Общие методические рекомендации при обучении геометрии младших школьников

Важнейшей задачей учителя является определение методики, обеспечивающей раскрытие основного содержания геометрического материала начального курса математики на каждом уровне геометрического развития.

Рассмотрим каждую методическую линию для каждого уровня геометрического развития (УГР).

Формирование геометрических представлений. Все учащиеся начальной школы должны достичь 2 УГР.

В первом – втором классе должно быть завершено первоначальное ознакомление с фигурами и их названиями, что выполняется с помощью окружающих материальных вещей, готовых моделей, изображений (1 УГР).

Развитие мышления. В процессе изучения материала у учащихся формируются навыки индуктивного мышления, воспитываются умения делать простейшие индуктивные умозаключения. Несколько позже постепенно развиваются и используются навыки дедуктивного мышления.

Уже при первоначальном ознакомлении с фигурами дети выполняют операции анализа и синтеза. Важной задачей методики обучения является – обеспечение целенаправленного и полного анализа фигуры, на основе которого в дальнейшем выделяются ее существенные свойства, и происходит отвлечение от несущественных.

Например, введение буквенных обозначений фигур и их элементов в первом классе может оказаться преждевременным потому, что учащиеся еще не достигли того уровня геометрического развития, когда они различают элементы фигуры.

Символика в этом случае не работает и, следовательно, не усваивается учащимися смысл ее употребления. Но уже в дальнейшем введение буквенной символики помогает не только отличить фигуры и их элементы, но и является одним из средств формирования обобщений.

Одна из задач методики изучения геометрии в начальной школе состоит в систематическом осуществлении первоначальной классификаций фигур, со структурой логического следования (виды многоугольников, виды треугольников).

Формирование пространственных представлений и воображения. Пространственные представления (образы) отражают соотношения и свойства реальных предметов, т.е. свойства трехмерного видимого или воспринимаемого пространства.

Различают два вида пространственных представлений: образы памяти и образы воображения.

Пространственные представления памяти отображают предмет в том виде, как он был дан для восприятия. Представления воображения являются новыми образами, возникающими после мысленной переработки заданного материалы.

Например, учащиеся по словесному описанию представляют геометрическую фигуру, выполняют затем ее рисунок или чертеж, или по условному изображению представляют фигуру. Образы воображения создаются на основе образов памяти.

Пространственные представления на 1 УГР вырабатываются в процессе приобретения детьми практического опыта пространственной ориентировки реальных предметов, материальных моделей геометрических фигур. На 2 УГР характер работы по формированию пространственных представлений усложняются.

Формирование представлений об одной фигуре идет с опорой на непосредственное восприятие другой фигуры.

Например, представление о кубе с опорой на непосредственное восприятие модели квадрата, изготовленного из палочек и пластилина.

После изготовления такой модели, учащиеся на некоторое время показывается модель клуба и затем ставится вопрос: «Сколько потребуется палочек и кусочков пластилина для изготовления модели клуба?».

Учащиеся решают эту задачу мысленно в воображении (по данным эксперименты 90 % второклассников справились с этой задачей, остальным 10 % для ответа на данный вопрос потребовалось построение модели).

Обеспечение связи изучения геометрического материала с другим материалом начального курса математики.

В перовом классе модели фигур применяют как объекты для пересчитывания. Позже такими объектами становятся элементы фигур (стороны, вершины).

После ознакомления с измерением отрезка устанавливается связь между отрезками и числами.

Геометрические фигуры используются при ознакомлении учащихся с долями единицы.

При изучении величин рекомендуется тщательно знакомить учащихся с фигурами – объектами измерений. На основе представлений о длине, площади, объему учащиеся узнают, что длина отрезка – это число, полученное определенным образов с помощью другого (единичного) отрезка, а площадь фигуры – число, полученное с помощью единичного квадрата.

Формирование навыков. Учитель должен систематически проводить работу, обеспечивающую формирование навыков использования измерительных и чертежных инструментов, построения геометрических фигур, умений описывать (словесно выражать) процессы и результаты работы, выполненной учеником.

Важным методическим условием реализации этой системы является обеспечение осознанности учеником выполнения действий и лишь затем достижения автоматизированного действия.

Наличие у учащихся к концу обучения в начальной школе прочных навыков выполнения измерений и построений фигур создает условия, при которых в дальнейшем обучении главное внимание должно быть сконцентрировано на овладении геометрическими понятиями.

Использование наглядности в обучении. Роль и место наглядности в изучении геометрического материалы на каждом этапе обучения и для каждого УГР различны.

В начале 1 класса (1 УГР) основным средством наглядности является конкретная вещь, то уже в конце 1 класса и во 2 классе важным средством наглядности становится геометрическая материальная модель (в том числе и чертеж). В 3 и 4 классах (2 УГР)
заметно повышается роль геометрического чертежа, он постепенно становится основным средством наглядности.

Система упражнений и задач геометрического содержания и методика работы над ними должны способствовать развитию пространственных представлений у детей, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать.

Там, где возможно изучение геометрического материала на уроке должно связываться с изучением арифметического и алгебраического материала, хотя формирование геометрических представлений и понятий представляет самостоятельную и довольно специфическую линию работы.

Еще в дошкольном периоде дети имеют большое число представлений о форме, размерах, взаимном расположении различных предметов в окружающем пространстве.

Эти представления и являются основой для формирования различных геометрических представлений и затем понятий.

С этой целью следует предлагать учащимся различные задания, имеющиеся в учебниках или подобранные учителем из других источников. Все эти задания целесообразно выполнять с учащимися в игровой или практической форме.

Так в подготовительной период в первом классе можно дать следующие задания на выяснение отношений между предметами, выраженные словами: больше – меньше, одинаковые – различные, выше – ниже, под – над – между, сверху – снизу, впереди – сзади, справа – слева и т. д.

Характеризуя положения предметов в пространстве, дошкольники более свободно устанавливают пространственные отношения, если «началом отсчета является» сам ребенок (справа, слева, впереди, ближе… по отношению к нему).

Гораздо труднее ребенок устанавливает положение на плоскости или в пространстве по отношению к другому предмету или к другому человеку.

Все эти упражнения занимают значительное место в образовании пространственных представлений, поэтому должны выполняться систематически.